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题文

(本小题满分12分)标准椭圆的两焦点为在椭圆上,且.  (1)求椭圆方程;(2)若N在椭圆上,O为原点,直线的方向向量为,若交椭圆于AB两点,且NANB轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NANB),则称N点为椭圆的特征点,求该椭圆的特征点.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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数列的前项和为,等差数列满足,(1)分别求数列的通项公式;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

(12分)设函数(1)求函数的单调区间;

函数
(1)求的周期;
(2)若,求的值。

.(本小题满分12分)
已知:直线AB过圆心O,交⊙O于AB,直线AF交⊙O于AF(不与B重合),直线l与⊙O相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连结AC。
求证:(1)
(2)AC2=AE·AF。

.(本小题满分12分)
已知椭圆与双曲线有共同的焦点F1、F2,设它们在第一象限的交点为P,且
(1)求椭圆的方程;
(2)已知N(0,-1),对于(1)中的椭圆,是否存在斜率为的直线,与椭圆交于不同的两点A、B,点Q满足?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。

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