（本小题满分12分）标准椭圆
的两焦点为
，
在椭圆上，且
. （1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线
的方向向量为
，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与
轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.
数列
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，（1）分别求数列，的通项公式；
（2）若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
(12分)设函数
（1）求函数
的单调区间；
函数
。
（1）求
的周期；
（2）若
，
，求
的值。
．（本小题满分12分）
已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于AF（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC。
求证：（1）
（2）AC2=AE·AF。
．（本小题满分12分）
已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点F1、F2，设它们在第一象限的交点为P，且
（1）求椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为
的直线
，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。