(本题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点为
，过点
斜率为正数的直线交
两点，且
成等差数列。
（Ⅰ）求
的离心率；
（Ⅱ）若直线y=kx
（k<0）与交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值。
是等差数列，公差
，
是的前
项和，已知
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)令
=
，求数
列的前项之和
.
在
中，
（1）求
的值；
（2）求
的值.
解不等式：
（1）
（2）
设数列
的前
项和
.数列
满足:
.
(1)求
的通项
.并比较
与
的大小;
(2)求证:
.
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，且过双曲线
的顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）命题：“设
、
是双曲线上关于它的中心对称的任意两点，
为该双曲线上的动点，若直线
、
均存在斜率，则它们的斜率之积为定值”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆的类似的正确命题，并加以证明和求出此定值；
（3）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于方程
（
，
不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.