(本小题共12分)已知,四棱锥P—ABCD的底面ABCD的边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=1。
(1)求证:BC//平面PAD;
(2)若E、F分别为PB、AD的中点,求证:EF⊥平面PBC;
(3)求二面角B—PA—C的余弦值。
已知函数(其中
)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
.
(1)求的解析式;(2)当
,求
的值域.
已知
(1)求;
(2)求向量在向量
方向上的投影.
已知函数,
.
(Ⅰ)若函数依次在
处取到极值.求
的取值范围;
(Ⅱ)若存在实数,使对任意的
,不等式
恒成立.求正整数
的最大值.
如图,边长为2的正方形ABCD,E是BC的中点,沿AE,DE将折起,使得B与C重合于O.
(Ⅰ)设Q为AE的中点,证明:QDAO;
(Ⅱ)求二面角O—AE—D的余弦值.
袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足m>n≥2且m+n≤l0(m,n∈N+),若从中取出2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.
(Ⅰ) 求m,n的值;
(Ⅱ) 从袋子中任取3个球,设取到红球的个数为,求
的分布列与数学期望.