如图，α⊥β，α∩β=l， A∈α， B∈β，点A在直线l上的射影为A1， 点B在l的射影为B1，已知AB=2，AA1=1， BB1=， 求:
(Ⅰ) 直线AB分别与平面α，β所成角的大小;
(Ⅱ)二面角A1－AB－B1的余弦值．
如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2 ）若点
为
的中点，求出二面角
的余弦值．
（1）证明：平面平面；
（2）若点
为的中点，求出二面角的余弦值．
已知数列{an}的各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足
（n∈N*），求设数列{bn}的前n项和Tn.
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：对任意的
，存在唯一的
，使
；
（3）设（2）中所确定的关于
的函数为
，证明：当
时，有
.
如图，点
是椭圆
的一个顶点，
的长轴是圆
的直径，
、
是过点
且互相垂直的两条直线，其中交圆
于
、
两点，交椭圆于另一点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值及取得最大值时直线的方程.
已知等差数列
的首项
，公差
，且
、
、
分别是等比数列
的
、
、
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
对任意正整数
均有
成立，求
的值.