已知各项均为正数的数列
满足
其中n=1，2，3，….（1）求
的值；（2）求证：
；
在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）.下表是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量
毫克时为优质品.
（1）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
（2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数
的分布列及数学期望
.
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
的切线方程；
（2）对一切
,
恒成立,求实数
的取值范围；
（3）当
时，试讨论
在
内的极值点的个数.
已知椭圆
与
的离心率相等. 直线
与曲线
交于
两点（
在
的左侧），与曲线
交于
两点（
在
的左侧）,
为坐标原点，
．
（1）当
=
，
时，求椭圆
的方程；
（2）若
，且
和
相似，求的值．
已知
是等差数列，公差为
，首项
，前
项和为
.令
,
的前
项和
.数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求
的取值范围.
如图几何体中,四边形
为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.
（1）证明：
面
；
（2）证明：面
面
；
（3）求三棱锥
的体积
.