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已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数)
(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求圆上的点到直线的距离的最小值

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 坐标系
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(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)若(x>0)的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是,…,,求数列的前项的和。

(本小题满分14分)
已知函数.(其中为自然对数的底数),
(Ⅰ)设曲线处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)若对于任意实数≥0,恒成立,试确定实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,是否存在实数,使曲线C:在点
处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

(本小题满分14分)
已知椭圆的左右焦点为,抛物线C:以F2为焦点且与椭圆相交于点M、N,直线与抛物线C相切
(Ⅰ)求抛物线C的方程和点M、N的坐标;
(Ⅱ)求椭圆的方程和离心率.

(本小题满分14分)
如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,
M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形。
(Ⅰ)求证:DM∥平面APC;
(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC;
(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.

(本小题满分14分)
已知数列中,,点在直线上.
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)令,求证:数列是等比数列;
(Ⅲ)求数列的通项公式.

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