(本小题12分)已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P(-1,
)在椭圆上,线段PF2与
轴的交点
满足
.(1)求椭圆的标准方程;
(2)过F1作不与轴重合的直线
,
与圆
相交于A、B.并与椭圆相交于C、D.当
,且
时,求△F2CD的面积S的取值范围.
在中,
的对边分别为
,且满足
(1)求;
(2)若的面积为
,求
的周长。
某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值。
成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3, 17后就成了等比数列,求这三个数.
设数列前
项和为
, 满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令求数列
的前
项和
;
(3)若不等式对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
某兴趣小组测量电视塔的高度
(单位
),如示意图,垂直放置的标杆
高度
,仰角
,
.
(1)该小组已经测得一组的值,
,
,请据此算
的值;
(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离(单位
),使
与
之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为
,问
为多少时,
最大?