（本小题满分14分）
已知
函数
.
(I) 若
且函数
为奇函数，求实数
；
(II) 若
试判断函数的单调性；
(III) 当
，
，
时，求函数
的对称轴或对称中心.
已知函数
的最大值为了3，函数
的图象的相邻两对称轴间的距离为2，在
轴上的截距为2。
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间。
已知数列
的前n项和
（其中c，k为常数），且
2=4，6=83
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求数列
的前n项和Tn．
（本小题满分14分）已知焦点在
轴，顶点在原点的抛物线
经过点
，以抛物线上一点
为圆心的圆过定点
（0，1），记
为圆与
轴的两个交点．
（1）求抛物线的方程；
（2）当圆心在抛物线上运动时，试判断
是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心在抛物线上运动时，记
，
，求
的最大值．
（本小题满分13分）已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，若
在区间
上的最大值为
，求的值；
（2）当
时，若函数
存在零点，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥底面
，点
在棱
上．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）当
且为的中点时，求
与平面所成角的正弦值．