在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是棱AA1上一点，平面BC1D⊥平面BB1C1C，AB=AA1=2.（Ⅰ）求点A到平面BC1D的距离；（Ⅱ）求直线A1B与平面BC1D所成的角的正弦值.
计算： （1）； （2）
在平面直角坐标平面内，已知点，，是平面内一动点，直线、斜率之积为． （1）求动点的轨迹的方程； （2）过点作直线与轨迹交于、两点，为坐标原点，求△面积取最大值时，直线的方程．
已知椭圆的离心率为，点在上． （1）求的标准方程； （2）设直线过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．
如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上． （1）求所在直线的方程； （2）求矩形外接圆的方程．
设：实数满足，其中，命题：实数满足 （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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，
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是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
．
的方程；
作直线
与轨迹
、
两点，
为坐标原点，求△
面积取最大值时，直线
的离心率为
，点
在
上．
过点
，当
旋转的过程中，与椭圆
，
，求线段
的中点
的轨迹方程．
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
，点
在
边所在直线上．
：实数
满足
，其中
，命题
：实数
，且
为真，求实数
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．