设直线l与抛物线y2=2px（p>0）交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为
（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当直线l经过点P（a，0）（a>0）且与x
轴不垂直时，
若在x轴上存在
点C，使得△ABC为等边三角形，求a
的取值范围．
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
为的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；
（Ⅱ）若
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
某企业招聘工作人员，设置
、
、
三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加组测试，丙、丁两人各自独立参加组测试．已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为
，丙、丁两人各自通过测试的概率均为
．戊参加组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，答对3题则竞聘成功.
（Ⅰ）求戊竞聘成功的概率；
（Ⅱ）求参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率；
（Ⅲ）记、组测试通过的总人数为
，求的分布列和期望.
已知平面向量
，
，
，其中
，且函数
的图象过点
．
（1）求
的值；
（2）将函数
图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数在
上的最大值和最小值．
四棱锥
中,
⊥底面
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)若侧棱
上的点
满足
,求三棱锥
的体积.
一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.
(1)求证：MN//平面ACC1A1；
(2)求证：MN^平面A1BC.