（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆()的离心率为，其焦点在圆上．(1)求椭圆的方程；(2)设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使．(i)求证：直线与的斜率之积为定值；(ii)求．
已知数列{}满足=3,= 。设，证明数列{}是等差数列并求通项。
已知（1）求； （2）当为何实数时,与平行, 平行时它们是同向还是反向？
已知等比数列的首项为，前项和为，且是与的等差中项 （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ求数列的前项和。
已知各项均为正数的数列满足：。 （1）求的通项公式 （2）当时，求证：
中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点。若分别过椭圆的左右焦点、的动直线、相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率、、、满足． （1）求椭圆的方程； （2）是否存在定点M、N，使得为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．
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中，已知椭圆
(
)的离心率为
，其焦点在圆
上．
、
、
是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角
，使
．
与
的斜率之积为定值；
．
}满足
=3,
= 
。设
，证明数列{
}是等差数列并求通项
（1）求
；
为何实数时,
与
平行, 平行时它们是同向还是反向？
的首项为
，前
项和为
，且
是
与
的等差中项
满足：
。
的通项公式
时，求证：
轴上的椭圆的离心率为
，且经过点
。若分别过椭圆的左右焦点
、
的动直线
、
相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
满足
．
为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．