(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知椭圆()的离心率为,其焦点在圆上.(1)求椭圆的方程;(2)设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点),且存在锐角,使.(i)求证:直线与的斜率之积为定值;(ii)求.
已知数列{}满足=3,= 。设,证明数列{}是等差数列并求通项。
已知(1)求; (2)当为何实数时,与平行, 平行时它们是同向还是反向?
已知等比数列的首项为,前项和为,且是与的等差中项 (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ求数列的前项和。
已知各项均为正数的数列满足:。 (1)求的通项公式 (2)当时,求证:
中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点。若分别过椭圆的左右焦点、的动直线、相交于P点,与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点,直线OA、OB、OC、OD的斜率、、、满足. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在定点M、N,使得为定值.若存在,求出M、N点坐标;若不存在,说明理由.
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