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题文

(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,线段ABy轴交于点,直线AB的斜率为k,且满足
(1)证明:对任意的实数,一定存在以y轴为对称轴且经过ABO三点的抛物线C,并求出抛物线C的方程;
(2)对(1)中的抛物线C,若直线与其交于MN两点,求∠MON的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知椭圆的离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为.
(I)求椭圆的标准方程.
(Ⅱ)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程.

(本小题满分12分)已知函数的图像经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂直.
(I)求实数的值;
(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
(参考公式:
参考数据:

(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随
机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?

(本小题满分12分)已知中,分别为内角所对的边,且满足
(Ⅰ)求
(Ⅱ)现给出三个条件:① ②  ③.从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据,求出的面积.(只需写出一个选定方案并完成即可)

.(本小题满分12分)已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求通项公式及前n项和
(Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和

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