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题文

(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,线段ABy轴交于点,直线AB的斜率为k,且满足
(1)证明:对任意的实数,一定存在以y轴为对称轴且经过ABO三点的抛物线C,并求出抛物线C的方程;
(2)对(1)中的抛物线C,若直线与其交于MN两点,求∠MON的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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,函数
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数上的最小值.

已知函数.
(I)若函数在点处的切线斜率为4,求实数的值;
(II)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围

若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为
(1)设,求的取值范围;
(2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.

已知函数
(1)当a = 4,解不等式
(2)若函数是奇函数,求a的值;
(3)若不等式上恒成立,求实数a的取值范围.

(本小题满分13分)
已知数列满足:
(I)求得值;
(II)设求证:数列是等比数列,并求出其通项公式;
(III)对任意的,在数列中是否存在连续的项构成等差数列?若存在,写出这项,并证明这项构成等差数列;若不存在,说明理由。

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