如右图，已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.
(1)求证：△ABC∽△FCD.
(2)若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的长．
已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
， 求⑴； ⑵解不等式
.
正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（1）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
在平面直角坐标系
中，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
和
．
（1）求的取值范围；
（2）设椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
，是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；
叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.