（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D。
（I）求证：
（II）若
，⊙O的半径为1，
且P为弧
的中点，求AD的长。
如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝
（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，
设AE＝
，绿地面积为
.
（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域;
（2）当AE为何值时，绿地面积最大？
已知二次函数
的图象过点（1，13），
且函数
是偶函数.
（1）求
的解析式；
（2）已知
,
，求函数
在[
，2]上的最大值和最小值.
已知函数
是奇函数，且
.
(1) 求
的表达式；(2) 设
;
记
,求S的值．
已知函数
的定义域为集合
，
.
（1）若
，求实数a的取值范围;
（2）若全集
，a=
，求
及
.
（本题12分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E
与直线AA1的交点。
（1）证明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。