（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D。 （I）求证：（II）若，⊙O的半径为1，且P为弧的中点，求AD的长。
函数，数列，满足0＜＜1，，数列满足， （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）求证：0＜＜＜1； （Ⅲ）若且＜，则当n≥2时，求证：＞
已知函数. （Ⅰ）求的单调区间和极值； （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的范围.
斜三棱柱，其中向量,三个向量之间的夹角均为，点分别在上且，=4，如图 （Ⅰ）把向量用向量表示出来，并求； （Ⅱ）把向量用表示； （Ⅲ）求与所成角的余弦值.
已知函数的图象分别与轴、轴交于两点，且，函数，当满足不等式，时，求函数的值域.
已知向量， （Ⅰ）当时，求函数的值域； （Ⅱ）不等式≤，当时恒成立，求的取值范围.
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内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D。
（I）求证：
，⊙O的半径为1，
的中点，求AD的长。
，数列
，满足0＜
＜1，
，数列
满足
，
的单调区间；
＜
＜1；
且
，则当n≥2时，求证：
＞
函数
.
的单调区间和极值；
时，不等式
恒成立，求
的范围.
，其中向量
,三个向量之间的夹角均为
，点
分别在
上且
，
=4，如图
用向量
表示出来，并求
；
用
表示；
与
所成角的余弦值.
的图象分别与
轴、
轴交于
两点，且
，函数
，当
，时，求函数
的值域.
，
时，求函数
的值域；
，当
时恒成立，求
的取值范围.