(本小题满分13分)已知函数,
集合,集合
.
(1)求集合对应区域的面积;
(2)若点,求
的取值范围.
(本小题满分12分)设的内角
的对边分别为
,若角
为锐角,且
.(1)求
的大小;(2)求
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和,高为3.
(1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程;
(2)若线段MN的端点N的坐标为(5,2),端点M在圆E上运动,求线段MN的中点P的轨迹方程.
(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且
,
.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是,
,
.
(1)求AB边的中线所在直线的方程;
(2)求BC边的高所在直线的方程;
(3)求直线与直线
的交点坐标.