SnkSnk2(SnSk)设M为部分正整数组成的集合，数列a-优题课

题文

$S_{n + k} + S_{n - k} = 2 (S_{n} + S_{k})$ 设 $M$ 为部分正整数组成的集合，数列 $\{a_{n}\}$ 的首项 $a_{1} = 1$ ，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ .已知对任意整数 $k$ 属于 $M$ ，当 $n > k$ 时， $S_{n + k} + S_{n - k} = 2 (S_{n} + S_{k})$ 都成立。

（1）设 $M = \{1\}$ ， $a_{2} = 2$ ，求 $a_{5}$ 的值；
（2）设 $M = \{3, 4\}$ ，求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式。

科目数学题型解答题难度中等

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（本小题满分14分）
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（本小题满分14分）
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