（1）已知两个等比数列an,bn，满足a1aa<0,b1a1-优题课

题文

（1）已知两个等比数列 $\{a_{n}\}, \{b_{n}\}$ ，满足 $a_{1} = a (a > 0), b_{1} - a_{1} = 1, b_{2} - a_{2} = 2, b_{3} - a_{3} = 3$ ，若数列 $\{a_{n}\}$ 唯一，求 $a$ 的值；
（2）是否存在两个等比数列 $\{a_{n}\}, \{b_{n}\}$ ，使得 $b_{1} - a_{1}, b_{2} - a_{2}, b_{3} - a_{3}, b_{4} - a_{4}$ 成公差不为的等差数列？若存在，求 $\{a_{n}\}, \{b_{n}\}$ 的通项公式；若不存在，说明理由．

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已知曲线(t为参数)，(为参数)．
（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求．

直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．

给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.
（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（2）点是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线交“准圆”于点.
（ⅰ）当点为“准圆”与轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明；
（ⅱ）求证：线段的长为定值.