已知函数 $f\left(x\right)=A\sin (\frac{\pi }{3}x+\phi ),x\in R,A>0,0<\phi <\frac{\pi }{2}.y=f\left(x\right)$ 的部分图像，如图所示， $P,Q$ 分别为该图像的最高点和最低点，点 $P$ 的坐标为 $(1,A)$ .
（Ⅰ）求 $f\left(x\right)$ 的最小正周期及 $\phi$ 的值；

（Ⅱ）若点 $R$ 的坐标为 $(1,0)$ ， $\angle PRQ=\frac{2\pi }{3},求A\mathrm{的值}.$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等