已知函数
.
(I)证明:
;
(II)求不等式
的解集.
椭圆的离心率是
,它被直线
截得的弦长是
,求椭圆的方程.
已知命题p:方程有两个不相等的实根;Q:不等式
的解集为R;若p或Q为真,p且Q为假,求实数M的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面
是矩形,
平面
,
,
.以
的中点
为球心、
为直径的球面切
于点
.
(1)求证:PD⊥平面;
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值;
(3)求点到平面
的距离.
如图,在正四面体中,
分别是棱
的中点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)求证:平面
;
(3)求证:平面
.
(1)焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.
(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点
,求此双曲线的标准方程.