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题文

已知函数 f ( x ) = x - 2 - x - 5 .
(I)证明: - 3 f ( x ) 3
(II)求不等式 f ( x ) x 2 - 8 x + 15 的解集.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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椭圆的离心率是,它被直线截得的弦长是,求椭圆的方程.

已知命题p:方程有两个不相等的实根;Q:不等式的解集为R;若p或Q为真,p且Q为假,求实数M的取值范围.

如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面.以的中点为球心、为直径的球面切于点

(1)求证:PD⊥平面
(2)求直线与平面所成的角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.

如图,在正四面体中,分别是棱的中点.

(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)求证:平面
(3)求证:平面

(1)焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.
(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.

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