如图，已知椭圆C1的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴-优题课

题文

如图，已知椭圆 $C_{1}$ 的中心在圆点 $O$ ，长轴左、右端点 $M$ 、 $N$ 在x轴上，椭圆 $C_{1}$ 的短轴为 $M N$ ，且 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 的离心率都为 $e$ ，直线 $l ⊥ M N$ ， $l$ 与 $C_{1}$ 交于两点，与 $C_{2}$ 交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ .

（I）设 $e = \frac{1}{2}$ ，求 $| B C |$ 与 $| A D |$ 的比值；
（II）当 $e$ 变化时，是否存在直线 $l$ ，使得 $B O / / A N$ ,并说明理由.

科目数学题型解答题难度中等

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设函数
（1）求的单调增区间；
（2）时，函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围.

某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组得到的频率分布表如下图所示，

班号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计	100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？