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题文

已知函数 f ( x ) = x 3 + 3 a x 2 + ( 3 - 6 a ) x + 12 a - 4 ( a R ) .

(1)证明:曲线 y = f ( x ) x = 0 处的切线过点 2 , 2 ) ;
(2)若 f ( x ) x = x 0 处取得最小值, x 0 ( 1 , 3 ) ,求 a 的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 组合几何
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已知二次函数对任意实数,都有,且时,有成立,(1)证明f(2)=2;(2)若,求f(x)的表达式;⑶ 在题(2)的条件下设,若图象上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围.

围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)

⑴将y表示为x的函数;
⑵写出f(x)的单调区间(不必证明)
⑶根据⑵,试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。

已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)记函数函数的值域;
(3)若不等式有解,求实数的取值范围.

本题满分14分)已知z是复数,,⑴求复数z;⑵设关于的方程有实根,求纯虚数

已知函数,(1)判断的奇偶性;(2)判断并用定义证明上的单调性

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