工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人，现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别$p_1,p_2,p_3$，假设$p_1,p_2,p_3$互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立。

（Ⅰ）如果按甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？

（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为$q_1,q_2,q_3$，其中$q_1,q_2,q_3$是$p_1,p_2,p_3$的一个排列，求所需派出人员数目$X$的分布列和均值（数学期望）$EX$；

（Ⅲ）假定_{$1>p_1>p_2>p_3$}，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等