工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一-优题课

题文

工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人，现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别 $p_{1}, p_{2}, p_{3}$ ，假设 $p_{1}, p_{2}, p_{3}$ 互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立。

（Ⅰ）如果按甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？

（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为 $q_{1}, q_{2}, q_{3}$ ，其中 $q_{1}, q_{2}, q_{3}$ 是 $p_{1}, p_{2}, p_{3}$ 的一个排列，求所需派出人员数目 $X$ 的分布列和均值（数学期望） $E X$ ；

（Ⅲ）假定_{$1 > p_{1} > p_{2} > p_{3}$}，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小.

科目数学题型解答题难度中等

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，动点 $M$ 与两定点 $A (- 1, 0)$ 、 $B (1, 0)$ 构成 $△ M A B$ ，且直线 $M A, M B$ 的斜率之积为4，设动点 $M$ 的轨迹为 $C$ 。

（Ⅰ）求轨迹 $C$ 的方程；
（Ⅱ）设直线 $y = x + m (m > 0)$ 与 $y$ 轴交于点 $P$ ，与轨迹 $C$ 相交于点 $Q, R$ ，且 $|P Q| < |P R|$ ，求 $\frac{|P R|}{|P Q|}$ 的取值范围。

已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，常数 $λ > 0$ ，且 $λ a_{1} a_{n} = S_{1} + S_{n}$ 对一切正整数 $n$ 都成立.
（Ⅰ）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设 $a_{1} > 0$ ， $λ = 100$ ，当 $n$ 为何值时，数列 $\{l g \frac{1}{a_{n}}\}$ 的前 $n$ 项和最大？

如图，在三棱锥 $P - A B C$ 中， $∠ A P B = 90 °$ ， $∠ P A B = 60 °$ ， $A B = B C = C A$ ，点 $P$ 在平面 $A B C$ 内的射影 $O$ 在 $A B$ 上。

（Ⅰ）求直线 $P C$ 与平面 $A B C$ 所成的角的大小；
（Ⅱ）求二面角 $B - A P - C$ 的大小。

已知函数 $f (x) = \cos^{2} \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$ .
（Ⅰ）求函数 $f (x)$ 的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若 $f (a) = \frac{3 \sqrt{2}}{10}$ ，求 $\sin 2 a$ 的值.

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统） $A$ 和 $B$ ，系统 $A$ 和系统 $B$ 在任意时刻发生故障的概率分别为 $\frac{1}{10}$ 和 $P$ 。
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 $\frac{49}{50}$ ，求的 $P$ 值；

（Ⅱ）求系统 $A$ 在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号