设
，求证：
（本小题满分12分）
设函数
是定义域为R上的奇函数；
（Ⅰ）若
，试求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
上的最小值。
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若
上是增函数，求实数
的取值范围。
（Ⅱ）若
的一个极值点，求
上的最大值。
（本小题满分12分）
已知函数
（I）求
的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若
上恒成立，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
已知函数
（I）若
在区间
上是增函数，求实数a的取值范围；
（II）若
的一个极值点，求
上的最大值；
（III）在（II）的条件下，是否存在实数b，使得函数
的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由。
（本小题满分12分）
已知函数
的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
（I）求
的解析式；
（II）当
的值域。