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题文

从数字0,1,2,3,4,5中任选三个数字组成各位上数字互不相同的三位数。
(1)这种三位数共有多少个?
(2)其中5的倍数有多少个?
(3)其中百、十、个位上的数字递增的有多少个?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数f(x)=logm
(1)若f(x)的定义域为[αβ],(βα>0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以说明;
(2)当0<m<1时,使f(x)的值域为[logmm(β–1)],logmm(α–1)]]的定义域区间为[α,β](βα>0)是否存在?请说明理由.

已知ab为实数,且bae,其中e为自然对数的底,
求证: abba.

f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,并求其单调区间.

已知f(x)=x2+c,且ff(x)]=f(x2+1)
(1)设g(x)=ff(x)],求g(x)的解析式;
(2)设φ(x)=g(x)-λf(x),试问:是否存在实数λ,使φ(x)在(-∞,-1)内为减函数,且在(-1,0)内是增函数.

设关于x的方程2x2ax-2=0的两根为αβ(αβ),函数f(x)=.
(1)求f(αf(β)的值;
(2)证明f(x)是[αβ]上的增函数;
(3)当a为何值时,f(x)在区间[αβ]上的最大值与最小值之差最小?

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