设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,求:
(Ⅰ)A的大小;
(Ⅱ)若 ,求
面积的最大值.
(本小题满分12分)
从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。
(1)求被随机抽取的100名同学中身高不超过120厘米的人数;
(2)求出频率分布直方图中a的值;
(3)若要从身高在 [130 ,140) , [140 , 150]两组内的学生中,用分层抽样的方法选取6人,再从这6个人中任选2人参加一项活动,求被选去参加活动的2人中至少有1人身高在[140 ,150]内的概率.
(本小题满分12分)
已知R
.
(1)求函数的周期和单调减区间;
(2)若,且
,求
和
的值.
(本小题满分12分)设p:实数x满足,其中
,
实数
满足
(Ⅰ)若且
为真,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若┐q是┐p的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球,这些球除了颜色和所标数字外完全相同.某人从中随机取出一球,记下球上所标数字后放回,再随机取出一球并记下球上所标数字,
(Ⅰ)求两次取出的球上的数字之和大于8的概率;
(Ⅱ)求两次取出的球颜色不同的概率;
(本小题满分12分)下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据:
销售量x(吨) |
2 |
3 |
5 |
6 |
销售收入y(千元) |
7 |
8 |
9 |
12 |
(I)画出散点图;
(II)求出回归方程;
(III)根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入。
(参考数据:2×7+3×8+5×9+6×12=155,)