(本小题满分12分)口袋里有分别标有数字1、2、3、4的4只白球和分别标有数字5、6的2只红球,这些球除了颜色和所标数字外完全相同.某人从中随机取出一球,记下球上所标数字后放回,再随机取出一球并记下球上所标数字,
(Ⅰ)求两次取出的球上的数字之和大于8的概率;
(Ⅱ)求两次取出的球颜色不同的概率;
.(本小题满分14分)已知函数对任意实数
均有
,当
时,
是正比例函数,当
时,
是二次函数,且在
时
取最小值
。
(1)证明:;
(2)求出在
的表达式;并讨论
在
的单调性。
.(本小题满分14分)甲乙两人连续年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:
甲调查表明:每个鱼池平均产量从第年
万只鳗鱼上升到第
年
万只。
乙调查表明:全县鱼池总个数由第年
个减少到第
年
个。
(1)求第年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数;
(2)哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.
.(本小题满分l4分)已知函数有唯一的零点
.
(1)求的表达式;
(2)若在区间
上具有单调性,求实数
的取值范围;
(3)若在区间
上的最大值为4,求
的值。
(本小题满分l4分)已知函数(其中
)的图象如下图所示。
(1)求,
及
的值;
(2)若,且
,求
的值.。
(本小题满分l2分)已知函数。
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,且
,求
的值。