如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE， PE交边BC于点F．连接BE、DF。
（1）求证：∠ADP=∠EPB；
（2）求∠CBE的度数；
（3）当
的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．
阅读材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=﹣
，x1x2=
．
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题：
设x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的两根，求x
+x
的值．
解法可以这样：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3，则x
+x
=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．
请你根据以上解法解答下题：
已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：
（1）
+
的值；
（2）（x1﹣x2）2的值．
已知关于x的方程
．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．
有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？
如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．
如图，抛物线y=ax2﹣5x+4a与x轴相交于点A，B，且过点C（5，4），求a的值和该抛物线顶点P的坐标．