如图7，在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是（0,1），且过点（-2,2），平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上，AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是（-4,0），点Q（x,y）是抛物线上任意一点.
（1） 求此抛物线的解析式及点M的坐标；
（2） 在x轴上有一点P(t,0），若PQ∥CM，试用x的代数式表示t；
（3） 在抛物线上是否存在点Q,使得
的面积是
的面积的2倍？若存在，求
此时点Q的坐标.
关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1、x2.
（1）求m的取值范围
（2）若2（x1＋x2）＋x1x2＋10＝0，求m的值
如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．
解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
已知A（
，0），直线
与x轴交于点F，与y轴交于点B，直线l∥AB且交y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A′，连接AA′、A′D．直线l从AB出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t．
（1）求点A′的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）求证：AB＝AF；
（3）过点C作直线AB的垂线交直线于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？
如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，过点B作⊙O的切线，C是切线上一点，且BC＝2，P是线段OA上一动点，连结PC交⊙O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交⊙O于点F，连结DF交AB于点G．
（1）当P是OA的中点时，求PE的长；
（2）若∠PDF＝∠E，求△PDF的面积．