（本小题满分12分）
在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求:
（1）第一次抽到理科题的概率;
（2）在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率.
若
的图像与直线
相切，并且切点横坐标依次成公差为
的等差数列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若
是函数
图象的一个对称中心，且a=4，求ABC面积的最大值．
已知
且
，若
恒成立，
(1)求
的最小值；（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
在直角坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
．
(1)已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为
，判断点与直线的位置关系；
(2)设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
已知矩阵
．
(1) 求
的逆矩阵
；
(2)求矩阵
的特征值
、
和对应的特征向量
、
．
巳知函数
，
，其中
.
(1)若
是函数
的极值点，求
的值；
(2)若在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(3)记
，求证：
.