(本小题满分12分)
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日 期 |
1月10日 |
2月10日 |
3月10日 |
4月10日 |
5月10日 |
6月10日 |
昼夜温差![]() |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
6 |
就诊人数![]() |
22 |
25 |
29 |
26 |
16 |
12 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
⑴求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;
⑵若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出关于
的线性回归方程
;
⑶若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
已知
⑴当不等式的解集为
时,求实数
的值;
⑵若对任意实数,
恒成立,求实数
的取值范围;
⑶设为常数,解关于
的不等式
.
某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1
宽的通道,沿前侧内墙保留3
宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
从3名男生和2名女生中任选2人参加学校演讲比赛。
⑴求所选2人恰有
名女生的概率;
⑵求所选2人中至少有名
女生的概率.
⑴在中,已知
求此三角形最小边的长;
⑵在
中
,已知
,求
.
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图 .
⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
⑵计算甲班的样本方差.