已知函数
的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且
的最大值为2.
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）计算
；
（Ⅲ）设函数
，试讨论函数
在区间[1，4]上的零点情况.
如图，在半径为1，圆心角为
的扇形
的弧上任取一点
，作
，交
于点
，求
的最大面积. 
（Ⅰ）已知：
,
,求
的值;
（Ⅱ）类比（Ⅰ）的过程与方法，将（Ⅰ）中已知条件中两个等式的左边进行适当改变，写出改变后的式子，并求
的值.
已知向量
，其中
.设函数
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若的最小值是
，求
的值．
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边作两个锐角
、
，它们的终边分别与单位圆相交于
、
两点.已知、的横坐标分别为
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
的值；
在定义域内的单调性并给予证明.