（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出
的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）写出函数的单调递增区间.
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已知函数
.（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
如图，在正△ABC中，点D,E分别在边AC, AB上，且AD=
AC， AE= 
AB，BD，CE相交于点F。
（I）求证：A，E，F，D四点共圆；
（Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．
（本小题满分12分）设
和
是函数
的两个极
值点，其中
，
．（Ⅰ） 求
的取值范围；
（Ⅱ） 若
，求
的最大值．
（本小题满分12分）如图，在
点
上，过点
做
//
将
的位置（
），
使得
.
(I)求证：
（II）试问：当点上移动时，二面角
的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．
（本小题满分12分）某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市中学生运动会志愿者。（Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。
（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率