（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出
的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）写出函数的单调递增区间.
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(满分14分)
设
的定义域为
,且
如果为奇函数，当
时，
(1)求
(2)当
时，求
(3)是否存在这样的自然数
使得当
时，
不等式
有实数解.
（满分12分）
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点.
已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b－1（a≠0）.
（1）当a=1，b=－2时，求f（x）的不动点；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.
（满分13分）
某厂准备投资100万生产A，B两种新产品，据测算，投产后的年收益，A产品是总投入的
，B产品则是总投入开平方
后的2倍．问应该怎样分配投入数，使两种产品的年总收益最大？
（满分12分）
已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围。
（2）若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，
①求实数 a的值；
②证明函数f(x)在区间[1，＋∞
上是增函数.
（满分12分）[设函数
的定义域为M，
函数
的定义域为N.
（1）求集合M；
（2）若
，求实数ｋ的取值范围.