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.(本小题满分12分)
已知数列满足:.计算得
(1)猜想的通项公式,并用数学归纳法加以证明;
(2)用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为abc(其中),设向量,且向量为单位向量.
(1)求∠B的大小;
(2)若,求△ABC的面积.

已知数列满足:
(Ⅰ)问数列是否为等差数列或等比数列?说明理由;
(Ⅱ)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和

已知圆和椭圆的一个公共点为为椭圆的右焦点,直线与圆相切于点

(Ⅰ)求值和椭圆的方程;
(Ⅱ)圆上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,求出点的坐标.

已知函数,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数的图象在处的切线方程;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.

一个三棱柱直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设分别为的中点.

(Ⅰ)求几何体的体积;
(Ⅱ)证明:平面
(Ⅲ)证明:平面平面.

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