已知点
，圆
:
，过点
的动直线
与圆交于
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点．
（1）求的轨迹方程；
（2）当
时，求的方程及
的面积．
下面给出的正多边形的边长都是20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．
（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；
（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；
（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．
图1图2图3
如图，在五棱锥S—ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，
，
（1）
.
（2）证明：平面SBC⊥平面SAB.
如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=
（1）求证：PC⊥BC
（2）求点A到平面PBC的距离
四棱锥
中，底面
是
的菱形，侧面
为正三角形.
（1）
.
（2）若
为
边的中点，过三点
的平面交
于点
，证明：为的中点.
如图，在四面体
中，
，点
分别是
的中点．
求证：（1）直线
面
；
（2）平面
面
．