如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
分别为
、
的中点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值。
(本小题满分12分) 已知向量
，
，
.
(1)若
求向量
，
的夹角；
(2)当
时，求函数
的最大值。
（本小题满分14分）已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值；
(Ⅲ)若关于的方程
在区间
内有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.
（本小题满分14分）数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列
的前项和为
，且
，求证:对任意实数
（
是常数，＝2.71828
）和任意正整数，总有
2；
(Ⅲ) 已知正数数列
中，
.，求数列中的最大项.
郑已知定点A(0，
)(>0)，直线
：
交
轴于点B，记过点A且与直线l1相切的圆的圆心为点C．
(I)求动点C的轨迹E的方程；
(Ⅱ)设倾斜角为
的直线
过点A，交轨迹E于两点 P、Q，交直线于点R．
(1)若tan=1，且ΔPQB的面积为
，求的值；
(2)若∈[
，
]，求|PR|·|QR|的最小值．
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。
EF//AC，AB=
,CE=EF=1
（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;