把十进制数89化为三进制数
17五名学生在玩模奖游戏,游戏规则是:取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中,五名同学也分别编上1、2、3、4、5号,然后五人依次从袋中模一球,若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖。
(1)求甲获奖的概率;
(2)设表示获奖人数,求
的概率分布列和数学期望。
(1)已知,求证:
;
(2)已知实数满足:
,试利用(1)求
的最小值。
已知数列满足:
。
(1)若,求证:数列
为等差数列;
(2)求数列的前
项和
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,离心率
,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为椭圆左顶点,
为椭圆上异于
的任意两点,若
,求证:直线
过定点并求出定点坐标。
已知函数在
上为增函数,在
上为减函数,且方程
的三个根分别为
。
(1)求实数的取值范围;
(2)求的取值范围。