把十进制数89化为三进制数
17五名学生在玩模奖游戏，游戏规则是：取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中，五名同学也分别编上1、2、3、4、5号，然后五人依次从袋中模一球，若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖。
（1）求甲获奖的概率；
（2）设
表示获奖人数，求的概率分布列和数学期望。
（1）已知
，求证：
；
（2）已知实数
满足：
，试利用（1）求
的最小值。
已知数列
满足：
。
（1）若
，求证：数列
为等差数列；
（2）求数列的前
项和
已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为椭圆左顶点，
为椭圆上异于的任意两点，若
，求证：直线
过定点并求出定点坐标。
已知函数
在
上为增函数，在
上为减函数，且方程
的三个根分别为
。
（1）求实数
的取值范围；
（2）求
的取值范围。