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题文

(本小题满分12分)
ABC的三个内角ABC所对的边分别为abcasinAsinB+bcos2A=a
(I)求
(II)若c2=b2+a2,求B.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解三角形
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如图,已知点为椭圆右焦点,圆与椭圆的一个公共点为,且直线与圆相切于点.

(1)求的值及椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中M、N是椭圆上的点,为原点,直线OM与ON的斜率之积为,求证:为定值.

已知是自然对数的底数,函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,函数的极大值为,求的值.

在如图所示的多面体中,平面平面是边长为2的正三角形,
,且.

(1)求证:
(2)求多面体的体积.

在正项数列中,.对任意的,函数满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

大家知道,莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家,国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度,结果如下:

阅读过莫言的
作品数(篇)
0~25
26~50
51~75
76~100
101~130
男生
3
6
11
18
12
女生
4
8
13
15
10

(1)试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率;
(2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”,否则为“一般了解”.根据题意完成下表,并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关?


非常了解
一般了解
合计
男生



女生



合计



附:


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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