如图，已知反比例函数
（k1＞0）与一次函数
相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2 .
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
解分式方程：
．
先化简，再求值：
，其中
=3．
如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5。
⑴求点D的坐标和BC的长；
⑵求点C的坐标和⊙M的半径；
⑶求证：CD是⊙M的切线.
已知抛物线y=x
+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）（1）求抛物线的解析式：
（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；
（3）若⊙ Q的半径为r，点Q 在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值
一位同学拿了两块
三角尺
，
做了一个探究活动：将的直角顶点
放在
的斜边
的中点处，设
. 
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为
，则重叠部分的面积为，周长为
. （2）将图（1）中的
绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为，周长为. （3）如果将
绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3）
，请你猜想此时重叠部分的面积为. （4）在图（3）情况下，若
，求出重叠部分图形的周长.