（本小题满分14分）(1）
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知曲线
绕原点逆时针旋转
后可得到曲线
，
（I）求由曲线
变换到曲线
对应的矩阵
；.
（II）若矩阵
，求曲线依次经过矩阵
对应的变换
变换后得到的曲线方程.
（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程为
（1）求曲线C的直角坐标方程； （2）求直线被曲线C截得的弦长.
已知 是实数，函数 .
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
为
在区间
上的最小值.
（i）写出 的表达式；
（ii）求 的取值范围，使得 .
已知圆O:x2+y2=2交x轴于A，B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为
的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1,1）,求证:直线PQ与圆
相切；
（3）试探究:当点P在圆O上运动时（不与A、B重合）,直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由. 
已知动圆
与
轴相切，且过点
.
⑴求动圆圆心的轨迹
方程；
⑵设
、
为曲线上两点，
，
，求点横坐标的取值范围.
解不等式:
设数列
的各项都是正数，
，
，
.
⑴求数列
的通项公式；⑵求数列的通项公式；
⑶求证：
.