已知函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）确定函数
的解析式；
（2）判断并证明在
的单调性；
（3）解不等式
已知函数
在其定义域上满足
．
（1）函数
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当
时，求x的取值范围；
（3）若
，数列
满足
，那么：
①若
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列，
恒成立，求最小的N；
②若
，求证：
．
（本小题满分12分）
设函数
．
（1）求
的单调区间
（2）若对所有的
，均有
成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
在
中，
．
（1）求
的值；
（2）若
，且
的面积为
，求实数
的值．
（本小题满分14分）
已知函数
，对于任意的
，都有
.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若
，证明
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下证明
.
（本小题满分13分）
已知定义在
上的三个函数
且
在
处取得极值.
（Ⅰ）求
的值及函数
的单调区间；
（Ⅱ）求证：当
时，恒有
成立；
（Ⅲ）把对应的曲线
按向量
平移后得到曲线
，求与对应曲线
的交点个数，并说明理由.