正四棱锥
中，
，
点M，N分别在PA，BD上，且
．
（Ⅰ）求异面直线MN与AD所成角；
（Ⅱ）求证：
∥平面PBC；
（Ⅲ）求MN与平面PAB所成角的正弦值．
将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为
．
（1）求
的概率；
（2）求
的概率P；
（3）试将右侧求⑵中概率P的伪代码补充完整
已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的一个焦点
且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（1）求抛物线的方程及其焦点
的坐标；
（2）求双曲线的方程及其离心率
．
设p:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足
.
（Ⅰ）若
且
为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
已知函数
，其中
，
在
及
处取得极值，其中
．
（1）求证：
；
（2）求证：点
的中点
在曲线
上．
内，另一根在区间
内，求m的取值范围
内，求m的取值范围