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题文

已知关于x的二次方程
(1)若方程有两根,其中一根在区间内,另一根在区间内,求m的取值范围
(2)若方程两根均在区间内,求m的取值范围       

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 不定方程和方程组
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正四棱锥中,
点M,N分别在PA,BD上,且
(Ⅰ)求异面直线MN与AD所成角;
(Ⅱ)求证:∥平面PBC;
(Ⅲ)求MN与平面PAB所成角的正弦值.

将一枚骰子(形状为正方体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的玩具)先后抛掷两次,骰子向上的点数依次为
(1)求的概率;
(2)求的概率P;
(3)试将右侧求⑵中概率P的伪代码补充完整

已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是
(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;
(2)求双曲线的方程及其离心率

设p:实数x满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

已知函数,其中处取得极值,其中
(1)求证:
(2)求证:点的中点在曲线上.

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