已知一个算法如下：
S1 输入X；
S2 若X<0，执行S3；否则，执行S5；
S3 
；
S4 输出Y，结束；
S5 若X=0，执行S6；否则执行S8；
S6 
；
S7 输出Y，结束；
S8 
；
S9 输出Y，结束.
（1）指出其功能（用数学表达式表示）；
（2）请将该算法用程序框图来描述之.
（本小题满分12分）已知函数
（
）的最小正周期为
．
（1）求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（2）在
中，
，
，
分别为角
，
，
所对的边，且
，
，求角的大小；
（3）在（2）的条件下，若
，求
的值．
（本小题满分12分）已知角
，
，
是
的三个内角，
，
，
是各角的对边，若向量
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
的最大值．
（本小题满分10分）设数列
满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）数列
的首项为
，前n项和为
，且
．设
，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）当
时，若对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（本小题满分12分）在海岸
处，发现北偏东
方向，距离A为
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西
方向距离为
海里的
处有我方一艘辑私艇奉命以
海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以
海里/小时的速度从
处向北偏东
方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？ 