已知函数
（
），其中
．
（Ⅰ）当
，
时，求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若函数仅在
处有极值，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
满足
且对于任意
, 恒有
成立. （1）求实
数
的值; （2）解不等式
.
设函数
，其中
.
（1）求函数
的最小
正周期和单调递增区间；
（2）当
的取值范围。
已知
＝(3,2)，
＝
(－1,2)，
＝(4,1)．(1)
求满足＝x＋y的实数x，y的值； (2)若(＋k)
(2－)，求实数k的值．
已知函数
(1)当
时, 证明: 不等式
恒成立;
(2)若数列
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列、的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若
，证明：
.
如图,椭圆的中心在原点,
为椭圆的左焦点, 
为椭圆的一个顶点,过点作与
垂直的直线
交
轴于
点, 且椭圆的长半轴长
和短半轴长
是关于的方程
(其中
为半焦距)的两个根.
(1)求椭圆的离心率;
(2)经过、、三点的圆与直线
相切，试求椭圆的方程.