(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连结OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连结CF.
(1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长度;
(2)当DE=8时,求线段EF的长;
(3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)计算
(2)解方程:
(3)计算:
国际比赛的足球场地是在100米到110米之间,宽是在64米到75米之间,现有一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7560平方米,那么这个足球场能用作国际比赛吗?(参考数据:)
.(9分) 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题:
(1)先出发,先出发分钟。
先到达终点,先到分钟。
(2) 在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点),在这一时间段内,请你根据下列情形填空:
当时,甲在乙的前面时;
当时,甲与乙相遇时;
当时,甲在乙后面.
(3) 分别求出甲、乙两人的行驶速度;
解方程
(1)(2)
某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:
(A)、计时制:3元每小时 ;
(B)、包月制:60元每月(限一部个人住宅电话上网);此外,这一种上网方式得另加收通信费1.5元每小时。
某用户一个月内上网时间为多少小时两种收费方式支付的费用一样?