已知函数
的定义域为
，值域为
．试求函数
（
）的最小正周期和最值
设函数
.
(I)求函数
的单调递增区间;
(II) 若关于
的方程
在区间
内恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围.
已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是
,若
且
，
试判断△ABC的形状．
省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员。现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm）:若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”.
（Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名队员，用
表示乙校中选出的“高个子”人数，试求出的分布列和数学期望.
设
，
.
（1）请写出
的表达式（不需证明）；
（2）求的极小值；
（3）设
的最大值为
，的最小值为
，求
的最小值.
已知函数
.
（1）若函数
为奇函数，求a的值；
（2）若函数
在
处取得极大值，求实数a的值；
（3）若
，求在区间
上的最大值．