游客
题文

一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米,拱顶距离水面6.5米.
(Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy,试求拱桥所在抛物线的方程;
(Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱,问此木排能否安全通过此桥?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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计算:+log2

已知定义域为R的函数是奇函数.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范围.

如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D,E分别为AB,AC中点.

(Ⅰ)求证:DE∥面PBC;
(Ⅱ)求证:AB⊥PE;
(Ⅲ)求三棱锥B﹣PEC的体积.

已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5].
(Ⅰ)当a=﹣1时,求函数f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数.

如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2,E为AA1的中点,O是BD1的中点.

(Ⅰ)求证:平面A1BD1⊥平面ABB1A1
(Ⅱ)求证:EO∥平面ABCD.

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