一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米．(Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy，试求拱桥所在抛物线的方程；(Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？
已知函数，函数的最小值为． （1）求的解析式； （2）是否存在实数同时满足下列两个条件：①；②当的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和为． （1）求数列的通项公式； （2）设各项均不为的数列中，满足的正整数的个数称作数列的变号数，令，求数列的变号数．
已知中，，为圆心，直径，求的最大值、最小值，并分别指出取得最值时与夹角的大小．
中，角的对边分别为，且． （1）判断的形状； （2）设向量，，且，，求．
已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）求在上的值域．
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，函数
的最小值为
．
同时满足下列两个条件：①
；②当
时，值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前
项和为
．
的数列
中，满足
的正整数
的个数称作数列
，求数列
中，
，
为圆心，直径
，求
的最大值、最小值，并分别指出取得最值时
与
夹角的大小．
中，角
的对边分别为
，且
．
，
，且
，
，求
．
．
的最小正周期和单调递减区间；
上的值域．