(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过其中的三个点．
(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上；
(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上吗？为什么？
(3)求a和k的值．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，P是BC边上一点，△PAD的面积为
，设AB=x，AD=y。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若∠APD=450，当y=1时，求PB·PC的值；
（3）若∠APD=900，求y的最小值。
如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE=
。
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求
的长。
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD。
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；△AOC与△OBD关于直线对称，则对称轴是；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是度；
（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数。
为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
根据图表提供的信息，回答下列下列问题：
（1）样本中，男生身高的众数在组，中位数在组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在
之间的学生约有多少人？
列方程解应用题：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本。这个班有多少？