（本小题满分10分）已知
=
，
=
，
=
，设
是直
线
上一点，
是坐标原点
⑴求使
取最小值时的
； 
⑵对（1）中的点，求
的余弦值。
（本小题12分）
已知
,
,当
为何值时，
(1) 
与
垂直？
(2) 
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
（本小题12分）
已知
, 计算:
(1) 
; (2)
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
，求证：对任意实数
是常数，
已知函数
上最小值是
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）在点列An（2n，
）中是否存在两点
，使直线
的斜率为1？若存在，求出所有的数对
；若不存在，请说明理由.
已知椭圆
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（I）求椭圆的方程；
（II）设椭圆的左焦点为
，右焦点
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
垂直平
分线交
于点
，求点的轨迹
的方程；
（III）设与
轴交于点
，不同的两点
在上，且满足
求
的取值范围