．如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝
(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平
行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．
(1)求m的值和直线l的解析式；
(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；
(3)是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若
不存在，请说明理由．
如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB， AB＝a.
（1）求∠ABC的度数；
（2）求对角线AC的长；
（3）求菱形ABCD的面积．
一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别．从中任意摸出一个球．
（1）求摸到绿球的概率；
（2）再向口袋中放入几个绿球，才能使摸到绿球的概率为
？
已知
求
的值.
在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
（1）第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．
（2）第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH＝AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．
（3）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:
如图5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，
请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．
已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，动点P以每秒
个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边△FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上.
（1）如图（1），当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少？
（2）设点P运动t秒时，△ABC与△DEF重叠部分面积为S，求S关于t的函数关系式.
（3）如图（2），在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与△FDE三边所在的直线相切.如果存在，请直接写出t的值；如不存在，说明理由.