第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．
已知动圆过定点P（1，0），且与定直线
相切。
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为
的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线
上的射影是
。求梯形
的面积；
（3）若点C是（2）中线段
上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。
（本小题满分12分）
如图所示的几何体是由以正三角形
为底面的直棱柱
被平面
所截而得． 
，
为
的中点．
（Ⅰ）当
时，求平面与平面的夹角的余弦值；
（Ⅱ）当
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面？
（本小题满分12分）
某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、
、
的值；
（Ⅱ）为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系，调查组按40岁以下为青年，40岁以上(含40岁)为老年分成两组，请你先完成下列
维列表，并判断能否有99.9％的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关？
参考公式：
 |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
| k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
是否低碳族 年龄组 |
青年 |
老年 |
| 低碳族 |
||
| 非低碳族 |
（本小题满分12分）已知
的周长为
，且
．
（Ⅰ）求边长
的值；（Ⅱ）若
，求
的值．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m
（I）当
时，求f(x) >0的解集；
（II）若关于
的不等式f(x) ≥2的解集是
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知直线C1：
(t为参数)，圆C2：
(θ为参数)．
（I）当α＝
时，求C1与C2的交点的直角坐标；
（II）过坐标原点O作
C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．